A Note on the Signless Laplacian and Distance Signless Laplacian Eigenvalues of Graphs
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DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Fenglei Tian;L. Xiaoming;Jianling Rou
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Fenglei Tian;L. Xiaoming;Jianling Rou
设G是一个简单的图。我们首先证明了δi≥di−√⌊i 2⌋⌈i 2⌉，其中δi和di分别表示G中顶点的第i次无符号拉普拉斯特征值和第i次顶点。设G是一个简单连通图，通过删除G中的一些顶点和边，得到了关于距离无符号拉普拉斯特征值的一些不等式。另外，对于距离无符号拉普拉斯谱半径ρq(G)，我们分别在给定直径的树、给定围长的单圈图和双圈图中确定了具有最小ρq(G)的极图。
Let G be a simple graph. We first show that δi ≥ di − √ ⌊ i 2 ⌋⌈ i 2 ⌉, where δi and di denote the i-th signless Laplacian eigenvalue and the i-th degree of vertex in G, respectively. Suppose G is a simple and connected graph, then some inequalities on the distance signless Laplacian eigenvalues are obtained by deleting some vertices and some edges from G. In addition, for the distance signless Laplacian spectral radius ρQ(G), we determine the extremal graphs with the minimum ρQ(G) among the trees with given diameter, the unicyclic and bicyclic graphs with given girth, respectively.