Mesures stationnaires et fermés invariants des espaces homogènes
Mesures stationnaires et fermés invariants des espaces homogènes
复制标题
同质空间的测量和不变量
DOI：
10.1016/j.crma.2011.01.015
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发表时间：
2011
影响因子：
0.8
通讯作者：
Jean
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Y. Benoist;Jean
因此G是一个Lie réel群，H是G的一个子群，H是一个无因子紧的半单连通子群，H是一个Zapriki稠密的子半群.在商X= G/Λ中的所有Γ轨道的粘附都是同调的。所以H上的μ一个概率不支持是紧的，从而生成一个H的Zenkki稠密的子半群。设G是一个真实的李群，Λ是G的一个格，H是G的一个不含紧因子的连通半单子群，Γ是H的一个Zapriki稠密子半群.证明了商空间X= G/Λ中的每一个Γ-轨道闭包都是齐次的.设μ是G上的一个概率测度，其支撑是紧的且跨度为Γ.我们证明了X上的每个μ-平稳μ-遍历概率测度都是Γ-不变的齐次的.
Soient G un groupe de Lie réel, Λ un réseau de G, H⊂ G un sous-groupe semi-simple connexe sans facteur compact et Γ un sous-semigroupe Zariski dense de H. On montre que toute adhérence de Γ-orbite dans le quotient X= G/Λ est homogène. Soit μ une probabilité sur H dont le support est compact et engendre un sous-semigroupe Zariski dense de H. On montre que toute probabilité μ-stationnaire μ-ergodique sur X est homogène.Let G be a real Lie group, Λ be a lattice of G, H be a connected semisimple subgroup of G with no compact factor and Γ be a Zariski dense sub-semigroup of H. We prove that every Γ-orbit closure in the quotient space X= G/Λ is homogeneous. Let μ be a probability measure on G whose support is compact and spans Γ. We prove that every μ-stationary μ-ergodic probability measure on X is Γ-invariant and homogeneous.