Hyperbolic entire functions with full hyperbolic dimension and approximation by Eremenko–Lyubich functions
Hyperbolic entire functions with full hyperbolic dimension and approximation by Eremenko–Lyubich functions
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具有全双曲维数和 Eremenko-Lyubich 函数逼近的双曲整函数
DOI：
10.1112/plms/pdt048
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发表时间：
2011
影响因子：
1.8
通讯作者：
Lasse Rempe
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lasse Rempe
我们证明了存在一个有限增长阶的双曲完整函数f，使得其双曲维数，即轨道有界的f的Julia集合中点的集合的Hausdorff维数，等于2。这与有理数情况相反，在有理数情况下，双曲映射的Julia集必须具有小于2的Hausdorff维数，并且与所有已知的显式双曲完整函数的情况相反。
We show that there exists a hyperbolic entire function f of finite order of growth such that the hyperbolic dimension, that is, the Hausdorff dimension of the set of points in the Julia set of f whose orbit is bounded, is equal to 2. This is in contrast to the rational case, where the Julia set of a hyperbolic map must have Hausdorff dimension less than 2, and to the case of all known explicit hyperbolic entire functions.
DOI：
10.48550/arxiv.1101.4209
发表时间：
2011
期刊：
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影响因子：
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作者：
Baranski K
通讯作者：
Baranski K