Defining Relations for Lie Superalgebras with Cartan Matrix
Defining Relations for Lie Superalgebras with Cartan Matrix
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定义李超代数与嘉当矩阵的关系
DOI：
10.1023/a:1026642004008
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Leites
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Pavel Grozmann;D. Leites
本文完整地描述了具有Cartan矩阵的李超代数的表示，如果它们是多项式增长的单阶分次的。这样的矩阵既不能是整数也不能是可对称的。遇到了非塞尔关系。在某些情况下，有无限多的关系。对于可对称化的Cartan矩阵类似（但不相同）的演示文稿是由Yamane谁也考虑了q-量化版本的这些关系（q-alg 9603015）。山根没有试图找出哪些关系，他提供的构成一个最小的一套产生所有其他的关系;相反，我们给最小的一套定义的关系，并在各种情况下，我们的关系看起来简单得多山根的（虽然仍然非常复杂，在某些情况下）。
We completely describe presentations of Lie superalgebras with Cartan matrix if they are simple ℤ-graded of polynomial growth. Such matrices can be neither integer nor symmetrizable. There are non-Serre relations encountered. In certain cases there are infinitely many relations. For symmetrizable Cartan matrices similar (but not identical) presentations are obtained by Yamane who also considered q-quantized versions of these relations (q-alg 9603015). Yamane did not try to find out which of the relations he offers constitute a minimal set generating all other relations; contrariwise we give minimal sets of defining relations and in various cases our relations look much simpler than Yamane's (though still very complicated in some cases).