Large-scale geometry of homeomorphism groups
Large-scale geometry of homeomorphism groups
复制标题
同胚群的大尺度几何
DOI：
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发表时间：
2016
影响因子：
0.9
通讯作者：
Christian Rosendal
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kathryn Mann;Christian Rosendal
设$M$是一个紧流形。我们证明了$M$的自同胚群的单位分支$operatorname{Homeo}_{0}（M）$有一个明确的拟等距型，并研究了它的大尺度几何.通过例子，我们将这种大规模的几何结构与$M$的拓扑结构和$M$上的群作用动力学联系起来。这给出了一个丰富的家庭的例子，非局部紧群，其中一个可以适用于大规模的方法，在以前的工作中的第二作者。
Let $M$ be a compact manifold. We show that the identity component $operatorname{Homeo}_{0}(M)$ of the group of self-homeomorphisms of $M$ has a well-defined quasi-isometry type, and study its large-scale geometry. Through examples, we relate this large-scale geometry to both the topology of $M$ and the dynamics of group actions on $M$ . This gives a rich family of examples of non-locally compact groups to which one can apply the large-scale methods developed in previous work of the second author.