AN ARITHMETIC FORMULA FOR THE PARTITION FUNCTION
AN ARITHMETIC FORMULA FOR THE PARTITION FUNCTION
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配分函数的算术公式
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
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通讯作者：
K. Ono
中科院分区：
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作者：
K. Ono
虽然有大量的文献对p（n）的性质，通常是由拉马努金的工作，一些最简单的问题仍然开放。例如，对p（n）模2和3知之甚少。大多数关于p（n）的同余性质的结果都是利用（1.1）的性质证明的。定理通常依赖于q-级数恒等式、模方程理论或作用于p-adic模形式的Hecke算子理论。在这里，我们提出了一种新的方法，一个基于CM点相关的代数数的属性。在讨论配分函数之前，我们开始考虑q-级数
Although there is a vast literature on the properties of p(n), typically motivated by work of Ramanujan, some of the simplest questions remain open. For example, little is known about p(n) modulo 2 and 3. Most results concerning the congruence properties of p(n) have been proved using properties of (1.1). Theorems typically depend on q-series identities, the theory of modular equations, or the theory of Hecke operators acting on p-adic modular forms. Here we propose a new approach, one based on the properties of algebraic numbers associated to CM points. Before we discuss the partition function, we begin by considering the q-series