VARIATIONS ON A THEME OF ROMANOFF
VARIATIONS ON A THEME OF ROMANOFF
复制标题
罗曼诺夫主题变奏曲
DOI：
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Silverman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Murty;M. Rosen;J. Silverman
固定一个整数a≥2。对于每个 m≥1，令 fa(m) 为 f 的最小幂，使得 af=1 (mod m)。我们给出了级数 Σm1/mfa(m)e 和 Σplog(p)/pfa(p)e 的明确上限，概括并强化了 Romanoff、Landau、Erdos 和 Turan 的结果。我们还在数域和阿贝尔簇上证明了类似的结果。
Fix an integer a≥2. For each m≥1, let fa(m) be the smallest power f so that af≡1 (mod m). We give explicit upper bounds for the series Σm1/mfa(m)e and Σplog(p)/pfa(p)e, generalizing and strengthening results of Romanoff, Landau, Erdos and Turan. We also prove analogous results over number fields and for abelian varieties.