Bases for the derivation modules of two-dimensional ~multi-Coxeter arrangements and universal derivations
Bases for the derivation modules of two-dimensional ~multi-Coxeter arrangements and universal derivations
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二维 ~multi-Coxeter 排列的推导模块和通用推导的基础
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Atsushi Wakamiko
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Atsushi Wakamiko
令$A$ 为不可约的Coxeter 排列，$fk$ 为$A$ 的重数。我们研究推导模块$D(A, fk)$。任何具有偶数线的二维不可约考克塞特排列在考克塞特群的作用下都会分解为两个轨道。在本文中，我们将{明确}构建 $D(A, fk)$ 的基础，假设 $fk$ 在每个轨道上恒定。因此，我们将在此假设下确定 $(A, fk)$ 的指数。为此，我们发展了一种普遍推导理论，并引入了一张地图来处理我们的特殊情况。
Let $A$ be an irreducible Coxeter arrangement and $fk$ be a multiplicity of $A$. We study the derivation module $D(A, fk)$. Any two-dimensional irreducible Coxeter arrangement with even number of lines is decomposed into two orbits under the action of the Coxeter group. In this paper, we will {explicitly} construct a basis for $D(A, fk)$ assuming $fk$ is constant on each orbit. Consequently we will determine the exponents of $(A, fk)$ under this assumption. For this purpose we develop a theory of universal derivations and introduce a map to deal with our exceptional cases.