On a variance of Hecke eigenvalues in arithmetic progressions
On a variance of Hecke eigenvalues in arithmetic progressions
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DOI：
10.1016/j.jnt.2011.12.011
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发表时间：
2012-05
影响因子：
0.7
通讯作者：
Y. Lau;Lilu Zhao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Lau;Lilu Zhao
设a（n）是全纯Hecke本征形f在第n个Hecke算子下的本征值.当X1/4+ε≤q≤X1/2−ε或X1/2+ε≤q≤X1−ε时，我们得到了方差的渐近公式，它们表现出不同的行为。我们也将研究除数函数的类似问题。
Let a(n) be the eigenvalue of a holomorphic Hecke eigenform f under the nth Hecke operator. We derive asymptotic formulae for the variance when X1/4+ε≤q≤X1/2−εor X1/2+ε≤q≤X1−ε, that exhibit distinct behavior. The analogous problem for the divisor function will be studied as well.