Sur une classe de problèmes de dénombrement liés au treillis des partitions des entiers
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发表时间：
1965
期刊：
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通讯作者：
G. Kreweras
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Kreweras
事实上我一直在寻找一个信号！L在直线（74）中，Sh总是不介入D = E（l）B“k（B ^ k）R（a + k），这不是R（t）的t = a时b的区别。为了使该款产品具有实用价值，必须确保a和B的所有优点都能满足a < B的要求。或者a = h 1，a = h ^ 2，a = h 1，b = h 1，a = h Le lemme 3.2.8. s 'applique donc，et permet d' affirmer que D = 0，donc Sh = 0。在计算所有零值时，部分Sh étant的计算结果与公式（73）的计算结果一致，即Pa '. B（B 1）= 0。B（z）多项式的（i）（ii）和（iii）属性是比较明确的，其结果是，在§3.2.6的最后一节中，这些多项式与P多项式不完全相同。B（z）引入Au §3.2.3。最后确定公式（66），其通过Ph k（h k）确定cp（h，k），实际上再次通过公式（6 7）确定cp（h，k），通过9（0，0）= 1完成，cp（1，0）= cp（0，1）= 1。
ion faite du facteur constant que l'on a sorti du signe !L dans la ligne (74), la somme Sh fait donc intervenir D = £ ( l ) b " k ( b ^ k ) R(a + k), qui n'est autre que la différence b-ième, pour t = a, de R(t). Pour que le lemme s'applique, il importe de s'assurer que a et b sont bien des entiers positifs satisfaisant à a < b. Or a est bien positif puisque a = h 1 et que l'on a pris h ^ 2 ; d'autre part h a été pris au plus égal à a, donc a = h 1 < a, et comme on a supposé a b, on a bien a < b. Le lemme 3.2.8. s'applique donc, et permet d'affirmer que D = 0, donc Sh = 0. Les sommes partielles Sh étant en fin de compte toutes nulles , le calcul fait à partir de la formule (73) établit bien que Pa'.b(b 1) = 0. Les propriétés (i) (ii) et (iii) des polynômes b(z) étant ainsi vérifiées, il en résulte, comme on l'a fait remarquer à la fin du §3.2.6, que ces polynômes sont bien identiques aux polynômes P a ? b(z) introduits au §3.2.3. Il s'ensuit finalement que la formule (66), qui avait été établie en définissant cp(h, k) par Ph k ( h k), est encore vraie si l'on définit cp(h, k) à l'aide de la formule (6 7), complétée par 9(0, 0) = 1, cp(l , 0) = cp(0, 1) = 1.