Lack of Exponential Stability in Timoshenko Systems with Flat Memory Kernels
Lack of Exponential Stability in Timoshenko Systems with Flat Memory Kernels
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DOI：
10.1007/s00245-014-9253-5
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发表时间：
2015-02
影响因子：
1.8
通讯作者：
Filippo Dell’Oro;V. Pata
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Filippo Dell’Oro;V. Pata
我们分析线性 Timoshenko 系统生成的解半群的衰减性质 {ρ _1 φ _ tt-κ (φ _x+ ψ) _x= 0\\displaystyle ρ _2 ψ _ tt-b ψ _ xx+ ∫ _0^ ∞ μ (s) ψ _ xx (ts)\, d s+ κ (φ _x+ ψ)= 0. ρ 1 φ tt-κ (φ x+ ψ) x= 0 ρ 2 ψ tt-b ψ xx+∫ 0∞ μ (s) ψ xx (t-s) ds+ κ (φ x+ ψ)= 0 在存在平坦（即分段常数）存储内核 μ μ 的情况下。在这种情况下，当两个方程表现出相同的传播速度时，也不会发生解的均匀衰减。
We analyze the decay properties of the solution semigroup generated by the linear Timoshenko system {ρ _1 φ _ tt-κ (φ _x+ ψ) _x= 0\\displaystyle ρ _2 ψ _ tt-b ψ _ xx+ ∫ _0^ ∞ μ (s) ψ _ xx (ts)\, d s+ κ (φ _x+ ψ)= 0. ρ 1 φ tt-κ (φ x+ ψ) x= 0 ρ 2 ψ tt-b ψ xx+∫ 0∞ μ (s) ψ xx (t-s) ds+ κ (φ x+ ψ)= 0 in presence of a flat (ie piecewise constant) memory kernel μ μ. In this situation, the uniform decay of the solutions does not occur, also when the two equations exhibit the same propagation speed.