非紧空间上折现Hamilton-Jacobi方程粘性解的存在性讨论

非紧空间上折现Hamilton-Jacobi方程粘性解的存在性讨论
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DOI：
10.16205/j.cnki.cama.2023.0002
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发表时间：
2023
期刊：
数学年刊. A辑
影响因子：
--
通讯作者：
李霞
李霞
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
汪玉洁;李霞

文献摘要

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当底空间紧时,初始函数为连续函数的Lax-Oleinik型粘性解是局部半凹的,所以是相应的Hamilton-Jacobi (以下简称为H-J)演化方程(简称为接触H-J方程)的粘性解.当底空间非紧时,对于H-J方程和接触H-J方程,其Lax-Oleinik型解的下确界未必能取到.文章将探讨在非紧空间上,折现H-J方程粘性解有限性的条件,并给出了在此假设下粘性解的表达式.