A system of real quaternion matrix equations with applications
A system of real quaternion matrix equations with applications
复制标题
实数四元数矩阵方程组及其应用
DOI：
10.1016/j.laa.2009.02.010
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发表时间：
2009-12
影响因子：
1.1
通讯作者：
Chang, Hai-Xia
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
van der Woude, J.W.;Wang, Qing-Wen;Chang, Hai-Xia
设H是真实的四元数代数，Hn× m表示H上所有n×m矩阵的集合.设P∈Hn× Hn Q∈Hm×mbe是对合，即，P2=I，Q2=I。如果A=PAQ，则称矩阵A∈Hn×是（P，Q）对称的。本文研究了线性真实的四元数矩阵方程组，给出了该方程组解存在的充要条件，并在满足可解性条件时给出了该方程组通解的表达式。作为应用，我们讨论了该系统存在（P，Q）-对称解的充要条件.当可解性条件满足时，给出了系统的（P，Q）对称解的表达式。此外，我们提供了一个算法和一个数值例子来说明我们的结果。本文的结果推广了文献中的一些已知结果。
Let H be the real quaternion algebra and Hn×mdenote the set of all n×m matrices over H. Let P∈Hn×nand Q∈Hm×mbe involutions, i.e., P2=I,Q2=I. A matrix A∈Hn×mis said to be (P,Q)-symmetric if A=PAQ. This paper studies the system of linear real quaternion matrix equationsWe present some necessary and sufficient conditions for the existence of a solution to this system and give an expression of the general solution to the system when the solvability conditions are satisfied. As applications, we discuss the necessary and sufficient conditions for the systemto have a (P,Q)-symmetric solution. We also show an expression of the (P,Q)-symmetric solution to the system when the solvability conditions are met. Moreover, we provide an algorithm and a numerical example to illustrate our results. The findings of this paper extend some known results in the literature.
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DOI：
10.1016/j.mcm.2007.08.009
发表时间：
2008-07
期刊：
Math. Comput. Model.
影响因子：
--
作者：
Shifang Yuan;A. Liao;Yuan Lei
通讯作者：
Shifang Yuan;A. Liao;Yuan Lei
影响因子：
1.1
作者：
A. Melman
通讯作者：
A. Melman
影响因子：
2.9
作者：
Wang, QW
通讯作者：
Wang, QW
影响因子：
1.1
作者：
X. Duan;A. Liao
通讯作者：
X. Duan;A. Liao
DOI：
10.1137/s0895479801386730
发表时间：
2001-03
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
David Tao;Mark Yasuda
通讯作者：
David Tao;Mark Yasuda