The block-wise circumcentered–reflection method
The block-wise circumcentered–reflection method
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分块外心反射法
DOI：
10.1007/s10589-019-00155-0
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发表时间：
2020
影响因子：
2.2
通讯作者：
Santos, Luiz-Rafael
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Behling, Roger;Bello-Cruz, J.-Yunier;Santos, Luiz-Rafael
最近，欧几里得的初等圆心概念被用于改进经典道格拉斯-拉赫福德方法在仿射子空间交点上的投影。所谓的圆心反射法既能加速Douglas-Rachford法的平均反射方案，又能处理两个以上仿射子空间的交集。我们现在介绍的是块围成圆的技术，它不仅仅是对基本的围成圆算法的一种选择，而且是交替投影方法的一种优雅的推广方式。推导了这种新型块向环心框架的线性收敛性，并用数值方法进行了说明。进一步证明了当给定的仿射子空间为超平面时，原始的绕心反射法本质上是一步求出最佳逼近解。
The elementary Euclidean concept of circumcenter has recently been employed to improve two aspects of the classical Douglas–Rachford method for projecting onto the intersection of affine subspaces. The so-called circumcentered–reflection method is able to both accelerate the average reflection scheme by the Douglas–Rachford method and cope with the intersection of more than two affine subspaces. We now introduce the technique of circumcentering in blocks, which, more than just an option over the basic algorithm of circumcenters, turns out to be an elegant manner of generalizing the method of alternating projections. Linear convergence for this novel block-wise circumcenter framework is derived and illustrated numerically. Furthermore, we prove that the original circumcentered–reflection method essentially finds the best approximation solution in one single step if the given affine subspaces are hyperplanes.
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由等轴测法导出的圆心方法
影响因子：
0.8
作者：
Heinz H. Bauschke;Hui Ouyang;Xianfu Wang
通讯作者：
Xianfu Wang
DOI：
10.1016/j.orl.2017.11.018
发表时间：
2017
期刊：
Oper. Res. Lett.
影响因子：
--
作者：
R. Behling;Yunier Bello Cruz;L. Santos
通讯作者：
L. Santos
影响因子：
3.1
作者：
Bauschke, Heinz H.;Moursi, Walaa M.
通讯作者：
Moursi, Walaa M.
影响因子：
5.4
作者：
Hesse, Robert;Luke, D. Russell;Neumann, Patrick
通讯作者：
Neumann, Patrick
DOI：
10.1007/978-94-015-8577-4_7
发表时间：
1995
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
F. Deutsch
通讯作者：
F. Deutsch