Operations in Milnor K-theory
Operations in Milnor K-theory
复制标题
Milnor K 理论中的运算
DOI：
10.1016/j.jpaa.2008.12.001
复制
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Charles Vial
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Charles Vial
我们证明了域的Milnor K-理论modp中的操作是由除幂操作所跨越的。在给出了除幂运算的一个显式公式并将其推广到一些新的情形之后，我们确定了对所有域k 0和所有素数p，所有的运算KiM/p→KjM/p与基域k 0上的域扩张交换.此外，还讨论了积分情形，并确定了域上光滑格式的运算KiM/p→KjM/p.
We show that operations in Milnor K-theory modp of a field are spanned by divided power operations. After giving an explicit formula for divided power operations and extending them to some new cases, we determine for all fields k0and all prime numbers p, all the operations KiM/p→KjM/p commuting with field extensions over the base field k0. Moreover, the integral case is discussed and we determine the operations KiM/p→KjM/p for smooth schemes over a field.