On Linnik's constant
On Linnik's constant
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DOI：
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发表时间：
2009-06
期刊：
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通讯作者：
Triantafyllos Xylouris
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Triantafyllos Xylouris
设a和q是素数。1944年，Linnik证明了等差数列a mod q中的最小素数小于C乘以q的L次方。此后，常数L的容许值被改进了几次，最后由Heath-Brown在1992年改进为L=5.5。Heath-Brown在他的文章中描述了他的论文的几个改进潜力。利用这些势，我们改进了Dirichlet L-函数关于零点的中间结果，最终使可容许常数L=5.2。----- Seien a and q teilerfremde natuerlich Zahlen. 1944 bewies Linnik, dass die kleinstee Primzahl in iner arithmectischen Progression a mod q kleiner als C mal q hoch list。[2][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]。在此基础上，本文提出了一种新的研究方法，即利用人工智能研究人工智能的潜力。结果表明，当L=5.2时，Dirichletschen和schliesslich die zulaessige Konstante （L=5.2）。
Let a and q be coprime natural numbers. In 1944 Linnik proved that the least prime in an arithmetic progression a mod q is less then C times q to the L. Since then the admissible value for the constant L has been improved several times, lastly by Heath-Brown in 1992 to L=5.5. In his article Heath-Brown describes several improvement potentials for his paper. Using these potentials we improve the intermediate results concerning zeros of Dirichlet L-Functions and finally the admissible constant to L=5.2. ----- Seien a und q teilerfremde natuerliche Zahlen. 1944 bewies Linnik, dass die kleinste Primzahl in einer arithmetischen Progression a mod q kleiner als C mal q hoch L ist. Seitdem wurde der zulaessige Wert fuer die Konstante L oft verbessert, zuletzt 1992 durch Heath-Brown auf L=5.5. In letzterem Artikel gibt Heath-Brown verschiedene Potentiale zur Verbesserung seiner Arbeit an. Mit diesen Potentialen verbessern wir die Zwischenresultate betreffend den Nullstellen von Dirichletschen L-Funktionen und schliesslich die zulaessige Konstante auf L=5.2.