A simple weighted essentially non-oscillatory limiter for the correction procedure via reconstruction (CPR) framework on unstructured meshes
A simple weighted essentially non-oscillatory limiter for the correction procedure via reconstruction (CPR) framework on unstructured meshes
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一种简单的加权本质上非振荡限制器，用于通过非结构化网格上的重建（CPR）框架进行校正程序
DOI：
10.1016/j.apnum.2014.12.004
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发表时间：
2015-04
影响因子：
2.8
通讯作者：
M. Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
4. J. Du, C.-W. Shu;M. Zhang
在本文中，我们采用了一个简单的加权基本无振荡（韦诺）限制器，最初设计用于二维非结构三角形网格上的间断Galerkin（DG）格式[39]，通过重建（CPR）框架的校正过程，用于求解具有直边或曲边的二维非结构三角形网格上的非线性双曲守恒律。这是我们早期工作的扩展[4]，其中韦诺限制器是为规则网格上的CPR框架设计的。这个简单的韦诺限制器的目的是同时保持统一的高阶精度的CPR框架在光滑区域和控制寄生的数值振荡附近的不连续性。本文采用的韦诺限制器只使用来自目标小区及其近邻的信息。因此，这是特别简单的实施，并不会损害的保守性和紧凑性的CPR框架。由于具有该韦诺限制器的CPR框架通常不满足正性保持属性，因此我们还将正性保持限制器[36]，[33]扩展到CPR框架。标量方程和欧拉系统的可压缩气体动力学的数值结果来说明这个程序的良好行为。
In this paper, we adapt a simple weighted essentially non-oscillatory (WENO) limiter, originally designed for discontinuous Galerkin (DG) schemes on two-dimensional unstructured triangular meshes [39], to the correction procedure via reconstruction (CPR) framework for solving nonlinear hyperbolic conservation laws on two-dimensional unstructured triangular meshes with straight or curved edges. This is an extension of our earlier work [4] in which the WENO limiter was designed for the CPR framework on regular meshes. The objective of this simple WENO limiter is to simultaneously maintain uniform high order accuracy of the CPR framework in smooth regions and control spurious numerical oscillations near discontinuities. The WENO limiter we adopt in this paper uses information only from the target cell and its immediate neighbors. Hence, it is particularly simple to implement and will not harm the conservativeness and compactness of the CPR framework. Since the CPR framework with this WENO limiter does not in general satisfy the positivity preserving property, we also extend the positivity-preserving limiters [36], [33] to the CPR framework. Numerical results for both scalar equations and Euler systems of compressible gas dynamics are provided to illustrate the good behavior of this procedure.
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在非结构化网格上使用新型 WENO 限制器的 Runge-Kutta 不连续 Galerkin 方法
影响因子：
4.1
作者：
Zhu, Jun;Zhong, Xinghui;Shu, Chi-Wang;Qiu, Jianxian
通讯作者：
Qiu, Jianxian
DOI：
10.2514/6.2009-3784
发表时间：
2009-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Haiyang Gao;Z. Wang
通讯作者：
Haiyang Gao;Z. Wang
影响因子：
2.5
作者：
Z. Wang;Yen Liu;G. May;A. Jameson
通讯作者：
Z. Wang;Yen Liu;G. May;A. Jameson
影响因子：
2
作者：
Bernardo Cockburn;S. Hou;Chi-Wang Shu
通讯作者：
Bernardo Cockburn;S. Hou;Chi-Wang Shu
DOI：
10.1016/j.jcp.2012.08.028
发表时间：
2013
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Xinghui Zhong;Chi-Wang Shu
通讯作者：
Xinghui Zhong;Chi-Wang Shu