Linear Peridynamics Fourier Multipliers and Eigenvalues
Linear Peridynamics Fourier Multipliers and Eigenvalues
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线性近场动力学傅里叶乘子和特征值
DOI：
10.1007/s42102-023-00102-y
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Albin, Nathan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alali, Bacim;Albin, Nathan
给出了线性周动力算子的傅里叶乘数和特征值的表征。分析了各向同性均匀介质在任意空间维度上基于状态的周动力学算子。我们提供了关于空间维度、非局部参数和材料性质的特征值的显式公式。我们遵循的方法是基于由Alali和Albin开发的傅立叶乘数分析（应用分析2526-2546，）。线性周动力算子的傅里叶乘子是二阶张量场，通过积分表示给出。结果表明，周期算符的特征值可以直接由傅里叶乘子张量的特征值导出。我们揭示了傅里叶乘数在超几何函数方面的一个简单结构，它允许提供积分表示以及特征值的超几何表示。利用这些表示，证明了线性周动力学的特征值在消失非局域极限下收敛于线性弹性的Navier算子的特征值。此外，利用特征值的超几何表示来计算线性周动力算子的谱。
A characterization for the Fourier multipliers and eigenvalues of linear peridynamic operators is provided. The analysis is presented for state-based peridynamic operators for isotropic homogeneous media in any spatial dimension. We provide explicit formulas for the eigenvalues in terms of the space dimension, the nonlocal parameters, and the material properties. The approach we follow is based on the Fourier multiplier analysis developed by Alali and Albin (Applicable Analysis 2526–2546, ). The Fourier multipliers of linear peridynamic operators are second-order tensor fields, which are given through integral representations. It is shown that the eigenvalues of the peridynamic operators can be derived directly from the eigenvalues of the Fourier multiplier tensors. We reveal a simple structure for the Fourier multipliers in terms of hypergeometric functions, which allows for providing integral representations as well as hypergeometric representations of the eigenvalues. These representations are utilized to show the convergence of the eigenvalues of linear peridynamics to the eigenvalues of the Navier operator of linear elasticity in the limit of vanishing nonlocality. Moreover, the hypergeometric representation of the eigenvalues is utilized to compute the spectrum of linear peridynamic operators.
DOI：
10.1016/j.cma.2020.113633
发表时间：
2021-03
影响因子：
7.2
作者：
S. Jafarzadeh;Longzhen Wang;Adam Larios;F. Bobaru
通讯作者：
S. Jafarzadeh;Longzhen Wang;Adam Larios;F. Bobaru
分数 Lamé-Navier 算子：外观、性质和应用
DOI：
10.2139/ssrn.4384323
发表时间：
2022
期刊：
SSRN Electronic Journal
影响因子：
--
作者：
J. Scott
通讯作者：
J. Scott
非局部拉普拉斯算子的傅里叶乘子
影响因子：
1.1
作者：
Bacim Alali;Nathan Albin
通讯作者：
Nathan Albin