Strict singularity of Volterra type operators on Hardy spaces
Strict singularity of Volterra type operators on Hardy spaces
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Hardy 空间上 Volterra 型算子的严格奇异性
DOI：
10.1016/j.jmaa.2020.124438
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发表时间：
2020
影响因子：
1.3
通讯作者：
Yutian Wu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Qingze Lin;Junming Liu;Yutian Wu
本文首先刻画了定义在哈代空间Hp，0< p<∞上的沃尔泰拉型算子Sgf（z）=，z∈ D的有界性和紧性.还得到了Sg的光谱。然后证明了如果算子Sg在Hp（1≤ p<∞）上不是紧的，则Sg不动点是Hp的一个同构副本，也不动点是Hp的一个同构副本.特别地，这意味着严格的奇异性的操作Sg重合的操作Sg在Hp上的紧性。最后，我们提出了一个开放的问题，进一步研究。
In this paper, we first characterize the boundedness and compactness of Volterra type operator S g f (z)=∫ 0 z f′(ζ) g (ζ) d ζ, z∈ D, defined on Hardy spaces H p, 0< p<∞. The spectrum of S g is also obtained. Then we prove that S g fixes an isomorphic copy of ℓ p and an isomorphic copy of ℓ 2 if the operator S g is not compact on H p (1≤ p<∞). In particular, this implies that the strict singularity of the operator S g coincides with the compactness of the operator S g on H p. At last, we post an open question for further study.