Virtual control regularization of state constrained linear quadratic optimal control problems
Virtual control regularization of state constrained linear quadratic optimal control problems
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状态约束线性二次最优控制问题的虚拟控制正则化
DOI：
10.1007/s10589-010-9353-3
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发表时间：
2012
影响因子：
2.2
通讯作者：
Björn Hupping
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Matthias Gerdts;Björn Hupping
分析了纯状态约束下线性二次型最优控制问题的一种数值解法。使用由Cherednichenko等人（Inverse Probl.24：1-21，2008）和Krumbiegel和Rösch（Control Cybern. 37（2）：369-392，2008），使用正则化参数α>0将状态约束最优控制问题嵌入到具有混合控制-状态约束的最优控制问题族中。证明了当α趋于零时，具有混合控制-状态约束的问题的解在L2范数下收敛于状态约束问题的解.对于每个α>0，正则化问题都可以用半光滑牛顿法求解，因此当α趋于零时，原始状态约束问题的解可以任意逼近。提供了两个基准问题的数值例子。
A numerical method for linear quadratic optimal control problems with pure state constraints is analyzed. Using the virtual control concept introduced by Cherednichenko et al. (Inverse Probl. 24:1–21, 2008) and Krumbiegel and Rösch (Control Cybern. 37(2):369–392, 2008), the state constrained optimal control problem is embedded into a family of optimal control problems with mixed control-state constraints using a regularization parameterα>0. It is shown that the solutions of the problems with mixed control-state constraints converge to the solution of the state constrained problem in theL2norm asαtends to zero. The regularized problems can be solved by a semi-smooth Newton method for everyα>0 and thus the solution of the original state constrained problem can be approximated arbitrarily close asαapproaches zero. Two numerical examples with benchmark problems are provided.
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