Cofree coalgebras over operads II Homology invariance
Cofree coalgebras over operads II Homology invariance
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操作数上的 Cofree 余代数 II 同调不变性
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
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通讯作者：
Justin R. Smith
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Justin R. Smith
本文证明了在许多有趣的情况下，同生复形的同源等价引发了共自由余代数的同源等价。我们证明任何 cofree 余代数的底层链复形自然是一个自由操作数上的 cofree 余代数的底层链复形的直接求和。结合前面的结果证明了所有cofree余代数的同源不变性。
This paper proves that homology equivalences of cogenerating complexes induce homology equivalences of the cofree coalgebras in many interesting cases. We show that the underlying chain complex of any cofree coalgebra is naturally a direct summand of the underlying chain-complex of a cofree coalgebra over a free operad. This is combined with the previous result to prove the homology invariance of all cofree coalgebras.