Equivalents of the (Weak) Fan Theorem
Equivalents of the (Weak) Fan Theorem
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（弱）范定理的等价物
DOI：
10.1016/j.apal.2004.07.002
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Loeb
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Loeb
本文提出了一个弱的直觉二阶算法系统，WKV，它是S.C. Kleene， R.E. Vesley[直觉数学的基础：特别是与递归函数有关，North-Holland出版公司，阿姆斯特丹，1965]中的一个子系统。然后证明了实分析的一些命题，如海涅-波莱尔定理的一个版本，和逻辑的一些命题，如经典命题演算的紧性，在这个系统中等价于（弱）范定理。
This article presents a weak system of intuitionistic second-order arithmetic, WKV, a subsystem of the one in S.C. Kleene, R.E. Vesley [The Foundations of Intuitionistic Mathematics: Especially in Relation to Recursive Functions, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1965]. It is then shown that some statements of real analysis, like a version of the Heine–Borel Theorem, and some statements of logic, e.g. compactness of classical proposition calculus, are equivalent to the (Weak) Fan Theorem in this system.