Fractional Diffusion Limit of a Kinetic Equation with Diffusive Boundary Conditions in the Upper-Half Space
Fractional Diffusion Limit of a Kinetic Equation with Diffusive Boundary Conditions in the Upper-Half Space
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上半空间扩散边界条件的动力学方程的分数扩散极限
DOI：
10.1007/s00205-019-01442-0
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发表时间：
2018
影响因子：
2.5
通讯作者：
M. Puel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Cesbron;A. Mellet;M. Puel
研究了上半平面上动力学方程在边界上具有扩散反射条件时的分数阶扩散近似。在小Knudsen数和长时间渐近的奇异极限下，我们得到了一个分数阶扩散方程，其粒子密度为非局部Neumann边界条件.有趣的是，这个渐近方程与Cesbron（Commun Math Phys 364：233-286，2018）在边界处镜面反射条件下导出的渐近方程不同，并且以前似乎没有得到很多关注。
We investigate the fractional diffusion approximation of a kinetic equation in the upper-half plane with diffusive reflection conditions at the boundary. In an appropriate singular limit corresponding to small Knudsen number and long time asymptotic, we derive a fractional diffusion equation with a nonlocal Neumann boundary condition for the density of particles. Interestingly, this asymptotic equation is different from the one derived by Cesbron (Commun Math Phys 364:233–286, 2018) in the case of specular reflection conditions at the boundary and does not seem to have received a lot of attention previously.
DOI：
10.4171/rmi/942
发表时间：
2014-07
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
S. Dipierro;Xavier Ros-Oton;E. Valdinoci
通讯作者：
S. Dipierro;Xavier Ros-Oton;E. Valdinoci