Un théorème de l'application ouverte sur les corps valués algébriquement clos
Un théorème de l'application ouverte sur les corps valués algébriquement clos
复制标题
企业价值替代的应用理论
DOI：
10.7146/math.scand.a-15221
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Laurent Moret
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Laurent Moret
令$K$是一个具有非平凡绝对值的代数闭域，令$f：X\to Y$是$K$-有限类型方案的态射。我们证明了f是泛开的当且仅当K-有理点上的诱导映射对于由绝对值导出的拓扑是开的。
恢复
因此K$是一个具有非平凡的绝对值的代数集合，并且f：X\to Y$是K$-模式的一个有限型态射.在montre que $f$ est universellement ouvert si et seulement si l'application induite sur les points $K$-rationnels est ouverte pour les topologies deduites de la valeur absolue.
Let $K$ be an algebraically closed field with a nontrivial absolute value, and let $f:X\to Y$ be a morphism of $K$-schemes of finite type. We show that $f$ is universally open if and only if the induced map on $K$-rational points is open for the topologies deduced from the absolute value.
Resume
Soit $K$ un corps algebriquement clos muni d'une valeur absolue non triviale, et soit $f:X\to Y$ un morphisme de $K$-schemas de type fini. On montre que $f$ est universellement ouvert si et seulement si l'application induite sur les points $K$-rationnels est ouverte pour les topologies deduites de la valeur absolue.