Deformations on Symbolic Cantor Sets and Ultrametric Spaces
Deformations on Symbolic Cantor Sets and Ultrametric Spaces
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符号康托集和超度量空间的变形
DOI：
10.1007/s40840-019-00863-0
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发表时间：
2020
影响因子：
1.2
通讯作者：
Li Yaxiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhou Qingshan;Li Xining;Li Yaxiang
通过在符号Cantor集和超度量空间上引入新的变形，证明了二重超度量空间允许bilipschitz嵌入Cantor集.如果另外的空间是一致完美的，我们证明了它们是拟对称的康托集等价。此外，我们提供了一个新的证明，最近的工作Heer关于拟莫比乌斯一致化的康托集。
By introducing new deformations on symbolic Cantor sets and ultrametric spaces, we prove that doubling ultrametric spaces admit bilipschitz embedding into Cantor sets. If in addition the spaces are uniformly perfect, we show that they are quasisymmetrically equivalent to Cantor sets. Moreover, we provide a new proof for a recent work of Heer regarding quasimöbius uniformization of Cantor set.