A CONTINUED FRACTION TITBIT

A CONTINUED FRACTION TITBIT
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连续分数 Tibitbit

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发表时间：
1995
期刊：
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通讯作者：
M. Keane
M. Keane
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
M. Keane

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1812年，高斯在给拉普拉斯的一封信中，未经证明就提出了一个解释连分数统计规律性的公式。从那以后，人们就一直在猜测高斯是如何得出这个公式的。在这篇文章中，我们提出了一个合理的解释，这在同一时间给出了一个初步的证明的充分遍历性的基本动力系统。该方法似乎是其他数论扩展的兴趣。
In 1812 Gauss, in a letter to Laplace, proposed without proof a formula explaining the statistical regularity of continued fractions. There has since been speculation concerning the manner in which Gauss arrived at this formula. In this article we present a plausible explanation, which at the same time gives an elementary proof of the full ergodic nature of the underlying dynamical system. The method seems to be of interest for other number-theoretic expansions.