Infinite horizon linear quadratic Pareto game of the stochastic singular systems
Infinite horizon linear quadratic Pareto game of the stochastic singular systems
复制标题
随机奇异系统的无限视界线性二次帕累托博弈
DOI：
10.1016/j.jfranklin.2018.04.025
复制
发表时间：
2018-07
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhang Weihai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lin Yaning;Zhang Tianliang;Zhang Weihai
研究无限视界上随机奇异系统的线性二次Pareto对策。首先，讨论了加权和代价泛函的最优控制问题。利用等效变换方法，将加权和LQ最优控制问题转化为随机LQ优化问题。基于经典的随机LQ最优控制理论，给出了不确定加权和LQ最优控制可解的充分必要条件。然后，研究了随机奇异系统的LQ Pareto对策。通过对代价函数的凸性的讨论，通过相应的广义代数Riccati方程（GARE）的可解性，得到了Pareto解存在的充分条件。此外，我们基于Lyapunov方程的解导出了所有Pareto解。最后，通过一个算例验证了所提结果的有效性。
This paper is concerned with the linear quadratic (LQ) Pareto game of the stochastic singular systems in infinite horizon. Firstly, the optimal control problem of the weighted sum cost functional is discussed. Utilizing the equivalent transformation method, the weighted sum LQ optimal control problem is transformed into a stochastic LQ optimization problem. Based on the classical stochastic LQ optimal control theory, the necessary and sufficient condition for the solvability of the indefinite weighted sum LQ optimal control is put forward. Then, the LQ Pareto game of the stochastic singular systems is studied. By the discussion of the convexity of the cost functionals, a sufficient condition for the existence of the Pareto solutions is obtained via the solvability of the corresponding generalized algebraic Riccati equation (GARE). Moreover, we derive all Pareto solutions based on the solution of a Lyapunov equation. Finally, an example is given to show the effectiveness of the proposed results.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1109/9.863597
发表时间：
2000-06
期刊：
IEEE Trans. Autom. Control.
影响因子：
--
作者：
M. A. Rami;X. Zhou
通讯作者：
M. A. Rami;X. Zhou
DOI：
10.1142/p473
发表时间：
2006-08
期刊：
J. Frankl. Inst.
影响因子：
--
作者：
X. Mao;C. Yuan
通讯作者：
X. Mao;C. Yuan
随机奇异系统的稳定性分析与最优控制
影响因子：
1.6
作者：
Zhang, Qingling;Xing, Shuangyun
通讯作者：
Xing, Shuangyun
影响因子：
6.8
作者：
P. V. Reddy;J. Engwerda
通讯作者：
P. V. Reddy;J. Engwerda
影响因子：
6.8
作者：
H. Mukaidani
通讯作者：
H. Mukaidani