Internal Lifshits tails for random magnetic Schrödinger operators
Internal Lifshits tails for random magnetic Schrödinger operators
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随机磁薛定谔算子的内部 Lifshits 尾部
DOI：
10.1016/j.jfa.2007.03.004
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发表时间：
2007
影响因子：
1.7
通讯作者：
F. Ghribi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Ghribi
本文致力于研究Lifshits尾部作用于形式为[公式：见正文]的L2(Rd)的周期性薛定谔算子的弱随机磁扰动，其中V是Zd周期势，λ是正耦合常数，[公式：见正文]是i.i.d和有界随机变量，A∈C01(Rd,Rd)是单点矢量磁势。我们证明，对于 λ 小，在开带边缘，如果 H0=−Δ+V 和 A 上的一组特定条件成立，则随机磁薛定谔算子会出现真正的 Lifshits 尾部。
This paper is devoted to the study of Lifshits tails for weak random magnetic perturbations of periodic Schrödinger operators acting on L2(Rd) of the form [Formula: see text] , where V is a Zd-periodic potential, λ is positive coupling constants, [Formula: see text] are i.i.d and bounded random variables and A∈C01(Rd,Rd) is the single site vector magnetic potential. We prove that, for λ small, at an open band edge, a true Lifshits tail for the random magnetic Schrödinger operator occurs if a certain set of conditions on H0=−Δ+V and on A holds.