Representation of integers by sparse binary forms
Representation of integers by sparse binary forms
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用稀疏二进制形式表示整数
DOI：
10.1090/tran/8241
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发表时间：
2021
影响因子：
1.3
通讯作者：
Bengoechea, Paloma
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Akhtari, Shabnam;Bengoechea, Paloma
我们将给出形状不等式的解的个数的新的上界，其中是一个稀疏的二进制形式，具有整数系数，并且是一个足够小的整数的判别式的二进制形式。我们的界依赖于非零系数的数目。当n是“真稀疏”时，我们建立了一个解的个数的上界，该上界与非零系数的个数成线性关系。这项工作将对Mueller和施密特在[Trans. Amer. Math. Soc. 303（1987），pp. 241-255]，[Acta Math.160（1988），pp. #20077;，但在特殊情况下，？引用
We will give new upper bounds for the number of solutions to the inequalities of the shape, whereis a sparse binary form, with integer coefficients, andis a sufficiently small integer in terms of the discriminant of the binary form. Our bounds depend on the number of non-vanishing coefficients of. Whenis “really sparse”, we establish a sharp upper bound for the number of solutions that is linear in terms of the number of non-vanishing coefficients. This work will provide affirmative answers to a number of conjectures posed by Mueller and Schmidt in [Trans. Amer. Math. Soc. 303 (1987), pp. 241–255],[Acta Math. 160 (1988), pp. 207–247], in special but important cases. References
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