Impact of the Stabilized Finite Element Method on Acoustic and Vortical Perturbations in Thermoacoustic Systems
Impact of the Stabilized Finite Element Method on Acoustic and Vortical Perturbations in Thermoacoustic Systems
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稳定有限元方法对热声系统中声学和涡旋扰动的影响
DOI：
10.1115/1.4049349
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Sattelmayer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hofmeister;Hummel;Sattelmayer
本文旨在推进使用稳定有限元法 (sFEM) 进行的热声系统的线性稳定性分析。具体来说，这项工作分析并量化了流线迎风彼得罗夫-伽辽金 (SUPG) 人工扩散方案对频率空间中等熵线性化欧拉方程 (LEE) 的（本征）模态形状和阻尼率的影响。 LEE（本征）模态形状通过亥姆霍兹分解分为声学和涡旋扰动分量，并分别研究了它们对所采用的稳定方案的敏感性。确定了数值稳定主要作用于扰动类型的区域，并提供了对观测结果的解释。建立了一种方法，可以根据阻尼率量化人工扩散对声场的影响。该非物理阻尼率用于确定物理意义的声学 LEE 阻尼率，该阻尼率通过人工扩散的贡献进行校正。因此，所提出的方法消除了使用 sFEM 进行 LEE 特征频率分析的主要缺点，从而提供了有关热声系统稳定性的更准确信息。
This paper seeks to advance linear stability analyses of thermoacoustic systems conducted with the stabilized finite element method (sFEM). Specifically, this work analyzes and quantifies the impact of the streamline-upwind-Petrov–Galerkin (SUPG) artificial diffusion scheme on (eigen)mode shapes and damping rates of the isentropic linearized Euler equations (LEEs) in frequency space. The LEE (eigen)mode shapes are separated into acoustic and vortical perturbation components via a Helmholtz decomposition and their sensitivity on the employed stabilization scheme is investigated separately. The regions where numerical stabilization mainly acts on the perturbation types are identified and explanations for the observations are provided. A methodology is established, which allows the quantification of the impact of artificial diffusion on the acoustic field in terms of a damping rate. This nonphysical damping rate is used to determine the physically meaningful, acoustic LEE damping rate, which is corrected by the contribution of artificial diffusion. Hence, the presented method eliminates a main shortcoming of LEE eigenfrequency analyses with the sFEM and, as a result, provides more accurate information on the stability of thermoacoustic systems.
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