Atiyah-Floer conjecture: A formulation, a strategy of proof and generalizations
Atiyah-Floer conjecture: A formulation, a
strategy of proof and generalizations
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阿蒂亚-弗洛尔猜想：一种表述、一种证明策略和概括
DOI：
10.1090/pspum/099/01736
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
K. Fukaya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Daemi;K. Fukaya
大约在1988年，Floer提出了两个重要的理论：作为三维流形的不变量的瞬时子Floer同调和作为辛流形上的拉格朗日对的不变量的Lagrangian Floer同调。此后不久，Atiyah猜想这两个理论应该是相互关联的，黎曼曲面上平坦联络的模空间中某些拉格朗日函数的拉格朗日Floer同调应该恢复瞬子Floer同调。然而，黎曼曲面上的平坦联络空间是奇异的，解决这个猜想的第一步是在这个空间上解释拉格朗日Floer同调。在本说明中，我们制定了一种可能的方法来解决这个问题。文中还给出了在Atiyah-Floer猜想中构造期望同构的策略。我们还使用A-∞范畴的语言来表述Atiyah-Floer猜想的推广。
Around 1988, Floer introduced two important theories: instanton Floer homology as invariants of 3-manifolds and Lagrangian Floer homology as invariants of pairs of Lagrangians in symplectic manifolds. Soon after that, Atiyah conjectured that the two theories should be related to each other and Lagrangian Floer homology of certain Lagrangians in the moduli space of flat connections on Riemann surfaces should recover instanton Floer homology. However, the space of flat connections on a Riemann surface is singular and the first step to address this conjecture is to make sense of Lagrangian Floer homology on this space. In this note, we formulate a possible approach to resolve this issue. A strategy to construct the desired isomorphism in the Atiyah-Floer conjecture is also sketched. We also use the language of A∞categories to state generalizations of the Atiyah-Floer conjecture.
来自高阶束的缝合流形和多项式不变量
影响因子：
2
作者：
Daemi, Aliakbar;Xie, Yi
通讯作者：
Xie, Yi
过滤$A_infty$-代数的张量积
DOI：
10.48550/arxiv.1404.7184
发表时间：
2014
期刊：
arXiv e-prints
影响因子：
--
作者：
Amorim Lino
通讯作者：
Amorim Lino
G−等变Floer同调的单纯构造
影响因子：
1.8
作者：
Hendricks, Kristen;Lipshitz, Robert;Sarkar, Sucharit
通讯作者：
Sarkar, Sucharit