Isomorphisms of Galois Groups of Algebraic Function Fields
Isomorphisms of Galois Groups of Algebraic Function Fields
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代数函数域伽罗瓦群的同构
DOI：
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发表时间：
1977
期刊：
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通讯作者：
Kôji Uchida
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kôji Uchida
定理如果存在一个拓扑同构v：G 1 G 2，则对应域z：Q，I Q 2的一个唯一同构，使得对于每个g，e G 1，U（g J = rgl 1）.在[6]中证明了代数数域的一个类似定理，尽管那里假设Q1 = Q2。素因子的一一对应本质上是由于Neukirch [3]，[4]。第1节和第2节中的大多数参数在数域的情况下也是有效的。
THEOREM. If there exists a topological isomorphism v: G1 G2, there corresponds a unique isomorphism of fields z: Q, I Q2 such that U(gJ = rgl 1 for every g, e G1. An analogous theorem for algebraic number fields was proved in [6], though Q1 = Q2 was assumed there. One-to-one correspondence of prime divisors is essentially due to Neukirch [3], [4]. Most of the arguments in Sections 1 and 2 are also valid in the number field case.