A CAT(0) group with uncountably many distinct boundaries
A CAT(0) group with uncountably many distinct boundaries
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具有无数个不同边界的 CAT(0) 组
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
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通讯作者：
Julia Wilson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Julia Wilson
摘要 Croke 和 Kleiner [5] 给出了 CAT(0) 空间族 {Xα : 0 < α ≤ π/2} 的构造，每个空间都允许同一群 G 的几何作用。他们证明，对于所有 α < π/2，∂Xα ≉ ∂Xπ/2。我们证明，事实上，对于所有 α ≠ β，∂Xα ≉ ∂Xβ，因此 G 是一个具有无数个非同胚边界的 CAT(0) 群。
Abstract Croke and Kleiner [5] gave a construction for a family {Xα : 0 < α ≤ π/2} of CAT(0) spaces that each admit a geometric action by the same group G. They showed that ∂Xα ≉ ∂Xπ/2 for all α < π/2. We show that in fact ∂Xα ≉ ∂Xβ for all α ≠ β, so that G is a CAT(0) group with uncountably many non-homeomorphic boundaries.