Uniform distribution of orbits of lattices on spaces of frames
Uniform distribution of orbits of lattices on spaces of frames
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格子轨道在框架空间上的均匀分布
DOI：
10.1215/s0012-7094-04-12234-1
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发表时间：
2003
影响因子：
2.5
通讯作者：
A. Gorodnik
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Gorodnik
我们研究格\(\Gamma<SL(n,\mathbb{R})\)在\(\mathbb{R}^n\)中\(l\)-框架的空间\(V_{n,l}\)（\(1\leq l\leq n - 1\)）中的轨道分布。从丹尼（Dani）、拉加万（Raghavan）和维奇（Veech）的工作中已知稠密\(\Gamma\)-轨道的例子。我们表明\(\Gamma\)的稠密轨道关于一个明确描述的测度在\(V_{n,l}\)中是均匀分布的。我们还对作用在迷向\(n\)-框架空间上的\(Sp(n,\mathbb{R})\)中的格建立了类似的结果。
We study distribution of orbits of a lattice \Gamma<SL(n,R) in the the space V_{n,l} of l-frames in R^n (1\le l\le n-1). Examples of dense \Gamma-orbits are known from the work of Dani, Raghavan, and Veech. We show that dense orbits of \Gamma are uniformly distributed in V_{n,l} with respect to an explicitly described measure. We also establish analogous result for lattices in Sp(n,R) that act on the space of isotropic n-frames.