Real-time dynamics of matrix quantum mechanics beyond the classical approximation
Real-time dynamics of matrix quantum mechanics beyond the classical approximation
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超越经典近似的矩阵量子力学的实时动力学
DOI：
10.1051/epjconf/201817508006
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发表时间：
2018
影响因子：
--
通讯作者：
Buividovich P
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Buividovich P
我们描述了一种数值方法，它允许超越经典近似的实时动力学的多体系统的多体Wigner函数的近似最一般的高斯函数与时间相关的平均值和色散。在一个简单的例子中，一个经典的混沌系统的两个自由度，我们证明了这种高斯状态近似是准确的显着更小的场强和更长的时间比经典的。将这种近似应用于矩阵量子力学，我们证明了量子李雅普诺夫指数一般小于它们的经典对应物，甚至似乎在某些温度下消失。这种行为类似于在蒙特-卡罗模拟中发现的有限温度相变，并确保系统不会违反Maldacena-Shenker-斯坦福大学的限制λL< 2πT，这在足够小的温度下不可避免地发生经典动力学。
We describe a numerical method which allows to go beyond the classical approximation for the real-time dynamics of many-body systems by approximating the many-body Wigner function by the most general Gaussian function with time-dependent mean and dispersion. On a simple example of a classically chaotic system with two degrees of freedom we demonstrate that this Gaussian state approximation is accurate for significantly smaller field strengths and longer times than the classical one. Applying this approximation to matrix quantum mechanics, we demonstrate that the quantum Lyapunov exponents are in general smaller than their classical counterparts, and even seem to vanish below some temperature. This behavior resembles the finite-temperature phase transition which was found for this system in Monte-Carlo simulations, and ensures that the system does not violate the Maldacena-Shenker-Stanford boundλL< 2πT, which inevitably happens for classical dynamics at sufficiently small temperatures.
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