Discontinuous variational time integrators for complex multibody collisions
Discontinuous variational time integrators for complex multibody collisions
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用于复杂多体碰撞的不连续变分时间积分器
DOI：
10.1002/nme.4764
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发表时间：
2014
影响因子：
2.9
通讯作者：
M. Ortiz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Johnson;S. Leyendecker;M. Ortiz
本工作的目的是制定一个新的类ofdiscontinuous变分时间integrators，允许系统采用两种可能不同的配置在每个采样点，代表预测和校正配置的系统。由此产生的位形对序列代表了一个不连续或非经典的轨迹。连续或经典的轨迹恢复简单地强制连续性约束在任何时候。特别地，在通过不连续变分时间积分器模拟的单侧接触约束系统中，预测器配置不需要满足单侧约束，而校正器配置通过最近点投影（CPP）到容许集上获得。由此产生的轨迹通常是不连续的，或非经典的，但预计会收敛到经典或连续的解决方案，减少时间步长。我们占耗散，包括摩擦，通过离散拉格朗日-达朗贝尔原理，并广泛使用的时空形式主义，以确保准确的能量守恒保守系统，和正确的能量衰减率耗散系统。通过与刚体多体动力学有关的应用实例，说明了间断变分时间积分器的结构、范围和作用域，以及它们的精度特性。版权所有© 2014约翰威利父子有限公司.
The objective of the present work is to formulate a new class ofdiscontinuous variational time integratorsthat allow the system to adopt two possibly different configurations at each sampling timetk, representing predictor and corrector configurations of the system. The resulting sequence of configuration pairs then represents adiscontinuous—ornon‐classical—trajectory. Continuous or classical trajectories are recovered simply by enforcing a continuity constraint at all times. In particular, in systems subject to one‐sided contact constraints simulated via discontinuous variational time integrators, the predictor configuration is not required to satisfy the one‐sided constraints, whereas the corrector configuration is obtained by a closest‐point projection (CPP) onto the admissible set. The resulting trajectories are generally discontinuous, ornon‐classical, but are expected to converge to classical or continuous solutions for decreasing time steps. We account for dissipation, including friction, by means of a discrete Lagrange–d'Alembert principle, and make extensive use of thespacetime formalismin order to ensure exact energy conservation in conservative systems, and the right rate of energy decay in dissipative systems. The structure, range and scope of the discontinuous variational time integrators, and their accuracy characteristics are illustrated by means of examples of application concerned with rigid multibody dynamics. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.
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