Modeling data envelopment analysis by chance method in hybrid uncertain environments
Modeling data envelopment analysis by chance method in hybrid uncertain environments
复制标题
混合不确定环境中机会法建模数据包络分析
DOI：
10.1016/j.matcom.2009.10.005
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发表时间：
2010
影响因子：
4.6
通讯作者：
刘彦奎
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
秦蕊;刘彦奎
本文首先提出了梯形模糊随机变量的机会分布的几个公式及其函数，然后发展了一类新的关于模糊随机环境中数据包络分析（DEA）的机会模型（简称C模型），其中假设输入和输出由具有已知可能性和概率分布的模糊随机变量来表征。由于目标函数和约束函数包含模糊随机事件的机会，对于一般模糊随机输入和输出，我们建议采用近似方法来计算机会。当输入和输出是相互独立的梯形模糊随机变量时，我们可以通过应用已建立的机会分布公式将机会约束和机会目标转化为等效的随机变量。当输入和输出是相互独立的梯形模糊随机向量时，所提出的C模型可以转化为其等效的随机规划模型，其中目标函数和约束函数包括许多标准正态分布函数。为了解决这种等效的随机规划问题，我们设计了一种集成蒙特卡罗（MC）模拟和遗传算法（GA）的混合算法，其中MC模拟用于计算标准正态分布函数，GA用于解决优化问题。最后，提出一个数值例子来证明所提出的建模思想和所提出模型的效率。
This article first presents several formulas of chance distributions for trapezoidal fuzzy random variables and their functions, then develops a new class of chance model (C-model for short) about data envelopment analysis (DEA) in fuzzy random environments, in which the inputs and outputs are assumed to be characterized by fuzzy random variables with known possibility and probability distributions. Since the objective and constraint functions contain the chance of fuzzy random events, for general fuzzy random inputs and outputs, we suggest an approximation method to compute the chance. When the inputs and outputs are mutually independent trapezoidal fuzzy random variables, we can turn the chance constraints and the chance objective into their equivalent stochastic ones by applying the established formulas for the chance distributions. In the case when the inputs and the outputs are mutually independent trapezoidal fuzzy random vectors, the proposed C-model can be transformed to its equivalent stochastic programming one, in which the objective and the constraint functions include a number of standard normal distribution functions. To solve such an equivalent stochastic programming, we design a hybrid algorithm by integrating Monte Carlo (MC) simulation and genetic algorithm (GA), in which MC simulation is used to calculate standard normal distribution functions, and GA is used to solve the optimization problems. Finally, one numerical example is presented to demonstrate the proposed modeling idea and the efficiency in the proposed model.
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DOI：
10.18637/jss.v033.b02
发表时间：
2009-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Genz;F. Bretz
通讯作者：
A. Genz;F. Bretz
DOI：
10.1002/9780470172261
发表时间：
1999-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Gen;Runwei Cheng
通讯作者：
M. Gen;Runwei Cheng
模糊随机决策系统中的最小风险问题
影响因子：
4.6
作者：
刘彦奎;刘宝碇
通讯作者：
刘宝碇
影响因子：
--
作者：
ZADEH, LA
通讯作者：
ZADEH, LA
DOI：
10.1145/2598394.2605342
发表时间：
2014-07
期刊：
Proceedings of the Companion Publication of the 2014 Annual Conference on Genetic and Evolutionary Computation
影响因子：
--
作者：
A. Engelbrecht
通讯作者：
A. Engelbrecht