An example of orthogonal triple flag variety of finite type, J. of Algebra
An example of orthogonal triple flag variety of finite type, J. of Algebra
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有限类型正交三重旗簇的一个例子，J. of Algebra
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2012.11.012
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Toshihiko Matsuki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K.Kimura;S.Kimura;N.Takahashi;K. Kimura;K.Kimura;木村健一郎;木村健一郎;木村健一郎;木村健一郎;木村健一郎;木村健一郎;K. Kimura;K.Kimura;Toshihiko Matsuki
设G是特征F ≠2的域F上的2n+1次可裂特殊正交群。然后我们描述了三重旗簇G/P × G/P× G/P和G/P×G/P×G/B上关于G的对角作用的G-轨道，其中P是G的一个极大抛物子群，B是一个Borel子群.作为副产品，我们还描述了G/B上的GLn-轨道，GL 2n的满旗簇上的Q2 n-轨道，其中Q2 n是GL 2n +1的满旗簇上的F2 n × Sp 2n-轨道中的非零向量在Sp 2n中的不动点子群。同样，我们也可以解决SO 2n的同样问题，其中极大抛物子群P的形状为（n，n）。
Let G be the split special orthogonal group of degree 2n+1 over a field F of charF≠2. Then we describe G-orbits on the triple flag varieties G/P×G/P×G/P and G/P×G/P×G/B with respect to the diagonal action of G where P is a maximal parabolic subgroup of G of the shape (n,1,n) and B is a Borel subgroup. As by-products, we also describe GLn-orbits on G/B, Q2n-orbits on the full flag variety of GL2nwhere Q2nis the fixed-point subgroup in Sp2nof a nonzero vector in F2nand 1×Sp2n-orbits on the full flag variety of GL2n+1. In the same way, we can also solve the same problem for SO2nwhere the maximal parabolic subgroup P is of the shape (n,n).