Eigenvalue Monotonicity for the Ricci-Hamilton Flow
Eigenvalue Monotonicity for the Ricci-Hamilton Flow
复制标题
DOI：
10.1007/s10455-006-9018-8
复制
发表时间：
2004-03
影响因子：
0.7
通讯作者：
Li Ma
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Ma
在这篇简短的注记中，我们讨论了紧致或完备非紧黎曼流形上的Ricci-Hamilton流的拉普拉斯算子本征值的单调性。我们证明了紧致区域上与发展的Ricci流相关的Lapacian算子的本征值是非减的，只要标量曲率具有非负的下界并且爱因斯坦张量不是太负的。这一结果将对Ricci-Hamilton流的爆破模型的研究有一定的参考价值。
In this short note, we discuss the monotonicity of the eigen-values of the Laplacian operator to the Ricci-Hamilton flow on a compact or a complete non-compact Riemannian manifold. We show that the eigenvalue of the Lapacian operator on a compact domain associated with the evolving Ricci flow is non-decreasing provided the scalar curvature having a non-negative lower bound and Einstein tensor being not too negative. This result will be useful in the study of blow-up models of the Ricci-Hamilton flow.