Coherence measures induced by norm functions
Coherence measures induced by norm functions
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由范数函数引起的一致性测度
DOI：
10.1063/5.0041150
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发表时间：
2020-08
影响因子：
1.3
通讯作者：
Zhang Chengyang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jing Yangping;Li Chi-Kwong;Poon Edward;Zhang Chengyang
研究了范数函数诱导的相干测度。它表明，不能诱导的一致性措施由一个单一的相似不变范数。作为结果，人们可以推断出已知的事实，Schatten $p$-规范不诱导相干措施。对于$（p，q）\in [1，\infty]\times [1，\infty]$，列为$A_1，\dots，A_n$的矩阵的$\ell_{q，p}$-范数定义为向量$（\ell_p（A_1），\dots，\ell_p（A_n））$的$\ell_q$-范数。证明了$\ell_{q，p}$-范数诱导相干测度当且仅当$q = 1$且$p \in [1，2]$.这个结果产生了一类新的相干测度，并解释了为什么对应于$\ell_{p，p}$-范数的$\ell_p$-范数诱导出相干测度当且仅当$p = 1$。
Coherence measures induced by norm functions are studied. It is shown that a coherence measure cannot be induced by a unitary similarity invariant norm. As a consequence, one can deduce the known fact that the Schatten $p$-norms do not induce coherence measures. For $(p,q) \in [1,\infty]\times [1,\infty]$, the $\ell_{q,p}$-norm of a matrix with columns $A_1, \dots, A_n$ is defined as the $\ell_q$-norm of the vector $(\ell_p(A_1), \dots, \ell_p(A_n))$. It is shown that the $\ell_{q,p}$-norm induces a coherence measure if and only if $q = 1$ and $p \in [1,2]$. This result gives rise to a new class of coherence measures, and explains why the $\ell_p$-norm, corresponding to the $\ell_{p,p}$-norm, induces a coherence measure if and only if $p = 1$.
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