Accessory parameters in conformal mapping: exploiting the isomonodromic tau function for Painlevé VI.
Accessory parameters in conformal mapping: exploiting the isomonodromic tau function for Painlevé VI.
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共形映射中的附件参数：利用parelevévi的异构粒子tau函数。
DOI：
10.1098/rspa.2018.0080
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发表时间：
2018-08
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Crowdy DG
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Anselmo T;Nelson R;Carneiro da Cunha B;Crowdy DG
本文提出了一种新的方法来解决构造圆弧四边形内部与典型单连通平面区域共形映射时的辅助参数问题。当所有边都为零曲率时，Schwarz-Christoffel附属参数问题也在我们的方法中被捕获。该方法利用了与painlevev方程相关的等单调tau函数。最近，在共形场论中证明了这些函数与某些相关函数的关系，并给出了Young图元组的渐近展开式。在展示了如何提取与目标域相关的单态数据之后，我们展示了如何使用基于已知渐近展开式的数值方法来解决保形映射附属参数问题。通过实例证明了该方法的可行性，并讨论了其在四边以上圆弧多边形上的推广。
We present a novel method to solve the accessory parameter problem arising in constructing conformal maps from a canonical simply connected planar region to the interior of a circular arc quadrilateral. The Schwarz–Christoffel accessory parameter problem, relevant when all sides have zero curvature, is also captured within our approach. The method exploits the isomonodromic tau function associated with the Painlevé VI equation. Recently, these tau functions have been shown to be related to certain correlation functions in conformal field theory and asymptotic expansions have been given in terms of tuples of the Young diagrams. After showing how to extract the monodromy data associated with the target domain, we show how a numerical approach based on the known asymptotic expansions can be used to solve the conformal mapping accessory parameter problem. The viability of this new method is demonstrated by explicit examples and we discuss its extension to circular arc polygons with more than four sides.
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影响因子：
2.6
作者：
Crowdy, Darren G.
通讯作者：
Crowdy, Darren G.
DOI：
10.1098/rspa.2005.1480
发表时间：
2005-09-08
影响因子：
3.5
作者：
Crowdy, D
通讯作者：
Crowdy, D
影响因子：
1.2
作者：
Alba, Vasyl A.;Fateev, Vladimir A.;Tarnopolskiy, Grigory M.
通讯作者：
Tarnopolskiy, Grigory M.
DOI：
10.1088/1751-8113/49/19/194002
发表时间：
2016-05-13
影响因子：
2.1
作者：
da Cunha, Bruno Carneiro;de Almeida, Manuela Carvalho;de Queiroz, Amilcar Rabelo
通讯作者：
de Queiroz, Amilcar Rabelo
影响因子：
3.7
作者：
Morris, SJS
通讯作者：
Morris, SJS