Multiplicity bounds for Steklov eigenvalues on Riemannian surfaces
Multiplicity bounds for Steklov eigenvalues on Riemannian surfaces
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黎曼曲面上 Steklov 特征值的多重界
DOI：
10.5802/aif.2918
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Polterovich
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Karpukhin;G. Kokarev;I. Polterovich
证明了带边界紧致曲面上Steklov特征值的重数的两个显式界。其中一个界限仅取决于曲面的亏格和特征值的指数$k，而另一个界限还取决于边界分量的数目。我们还证明了在任何给定的有边界的光滑黎曼曲面上，Steklov本征值的重数在$k中一致有界。
We prove two explicit bounds for the multiplicities of Steklov eigenvalues $\sigma_k$ on compact surfaces with boundary. One of the bounds depends only on the genus of a surface and the index $k$ of an eigenvalue, while the other depends as well on the number of boundary components. We also show that on any given smooth Riemannian surface with boundary, the multiplicities of Steklov eigenvalues $\sigma_k$ are uniformly bounded in $k$.