Anti-norms on finite von Neumann algebras
Anti-norms on finite von Neumann algebras
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DOI：
10.4171/prims/153
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发表时间：
2014-05
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Bourin;F. Hiai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Bourin;F. Hiai
作为通常对称范数的反转版本，我们引入了对称反范数 $\|\cdot\|_!$ 的概念，该概念定义在与具有有限法线迹的有限冯诺依曼代数相关的正算子上。与对称反范数相关，我们针对广泛的函数 $\psi$ 开发了 $\|\psi(A+B)\|_!\ge\|\psi(A)\|_!+\|\psi(B)\|_!$ 形式的多数化理论和超可加性不等式。
As the reversed version of usual symmetric norms, we introduce the notion of symmetric anti-norms $\|\cdot\|_!$ defined on the positive operators affiliated with a finite von Neumann algebra with a finite normal trace. Related to symmetric anti-norms, we develop majorization theory and superadditivity inequalities of the form $\|\psi(A+B)\|_!\ge\|\psi(A)\|_!+\|\psi(B)\|_!$ for a wide class of functions $\psi$.