A quasi-Gaussian approximation for the probability distribution of correlation functions
A quasi-Gaussian approximation for the probability distribution of correlation functions
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相关函数概率分布的拟高斯近似
DOI：
10.1051/0004-6361/201321718
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发表时间：
2013
影响因子：
6.5
通讯作者：
Schneider
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wilking;Schneider
在贝叶斯分析的背景下，每当相关函数用于推断宇宙学参数时，相关函数的似然函数都需要已知。通常，它被近似为多元高斯，虽然这不一定是一个很好的approxims.AimsWe显示如何计算一个更好的近似的概率分布的相关函数的一维随机场，我们称之为“准高斯”。我们将相关函数变换为无约束的变量，对于该变量高斯近似是合理的。从变换空间中的这个高斯，我们得到准高斯PDF。将概率分布的两个近似值与从模拟中获得的“真实”分布进行比较。此外，我们测试如何执行新的近似时，作为一个玩具模型贝叶斯analysis.ResultsThe准高斯PDF的可能性同意非常好的PDF从模拟中获得，特别是，它提供了一个更好的描述比一个简单的Copula方法。在一个简单的玩具模型似然分析中，它产生了明显不同于高斯似然的结果，表明它可能对宇宙学参数估计产生影响。
ContextWhenever correlation functions are used for inference about cosmological parameters in the context of a Bayesian analysis, the likelihood function of correlation functions needs to be known. Usually, it is approximated as a multivariate Gaussian, though this is not necessarily a good approximation.AimsWe show how to calculate a better approximation for the probability distribution of correlation functions of one-dimensional random fields, which we call “quasi-Gaussian”.MethodsUsing the exact univariate probability distribution function (PDF) as well as constraints on correlation functions previously derived, we transform the correlation functions to an unconstrained variable for which the Gaussian approximation is well justified. From this Gaussian in the transformed space, we obtain the quasi-Gaussian PDF. The two approximations for the probability distributions are compared to the “true” distribution as obtained from simulations. Additionally, we test how the new approximation performs when used as likelihood in a toy-model Bayesian analysis.ResultsThe quasi-Gaussian PDF agrees very well with the PDF obtained from simulations; in particular, it provides a significantly better description than a straightforward copula approach. In a simple toy-model likelihood analysis, it yields noticeably different results than the Gaussian likelihood, indicating its possible impact on cosmological parameter estimation.
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影响因子：
8.6
作者：
Masanori Sato;K. Ichiki;T. Takeuchi
通讯作者：
Masanori Sato;K. Ichiki;T. Takeuchi
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