Ambient Spaces of Dimensional Dual Arcs
Ambient Spaces of Dimensional Dual Arcs
复制标题
DOI：
10.1023/b:jaco.0000022564.51008.63
复制
发表时间：
2004
影响因子：
0.8
通讯作者：
Satoshi Yoshiara
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Satoshi Yoshiara
pg （n,q）中的一维对偶弧是投影平面中对偶弧的高维模拟。对于除2以外的每一个素数幂，在pg （n,q）中存在一定大小的加维对偶弧（d≥2）意味着≤d(d+ 3)/2（定理1）。这是最好的可能，因为最近在pg （d(d+ 3)/2,q）中构造了尺寸为∑d−1i=0qi的d维对偶弧，使用了首先由Thas和van Maldeghem观察到的Veronesean（命题7）。也给出了另一种使用帽的结构（提案10）。
Ad-dimensional dual arc inPG(n,q) is a higher dimensional analogue of a dual arc in a projective plane. For every prime powerqother than 2, the existence of ad-dimensional dual arc (d≥ 2) inPG(n,q) of a certain size impliesn≤d(d+ 3)/2 (Theorem 1). This is best possible, because of the recent construction ofd-dimensional dual arcs inPG(d(d+ 3)/2,q) of size ∑d−1i=0qi, using the Veronesean, observed first by Thas and van Maldeghem (Proposition 7). Another construction using caps is given as well (Proposition 10).