Marcinkiewicz Averages of Smooth Orthogonal Projections on Sphere
Marcinkiewicz Averages of Smooth Orthogonal Projections on Sphere
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球体上平滑正交投影的 Marcinkiewicz 平均值
DOI：
10.1007/s00041-022-09966-y
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发表时间：
2022
影响因子：
1.2
通讯作者：
Kamont, Anna
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bownik, Marcin;Dziedziul, Karol;Kamont, Anna
我们构造了一个单一的光滑正交投影所需的本地化，其平均下的一组行动产生的分解的身份运营商。对于任意满秩格，光滑投影都局部化在任意预紧基本整环的邻域内。我们还证明了存在一个高度局部化的光滑正交投影，它的Marcinkiewicz平均在SO（d）的作用下是上恒等式的倍数.作为应用，我们构造了球面上的高度局部化连续Parseval框架.
We construct a single smooth orthogonal projection with desired localization whose average under a group action yields the decomposition of the identity operator. For any full rank lattice, a smooth projection is localized in a neighborhood of an arbitrary precompact fundamental domain. We also show the existence of a highly localized smooth orthogonal projection, whose Marcinkiewicz average under the action ofSO(d), is a multiple of the identity on. As an application we construct highly localized continuous Parseval frames on the sphere.
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