Region of variability for close-to-convex functions-II
Region of variability for close-to-convex functions-II
复制标题
接近凸函数的可变区域-II
DOI：
10.1016/j.amc.2009.06.012
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Yanagihara
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Ponnusamy;A. Vasudevarao;H. Yanagihara
对于 Reα>0 的复数 α，令 Kphi(α) 为单位圆盘 D 中的解析函数 f 的类，其中 f(0)=0 满足 D 中的 Re(f′(z)/phi′(z))>0，f′(0)/phi′(0)=α，对于 D 中的某个凸单价函数 phi。对于任何固定的 z0∈D，且 λεD′，我们将确定可变性区域 V phi(z0,α,λ) 为f(z0) 当 f 在类范围内变化时 在最后一节中，我们以图形方式说明了几组参数 z0 和 α 的可变区域。
For a complex number α with Reα>0 let Kϕ(α) be the class of analytic functions f in the unit disk D with f(0)=0 satisfying Re(f′(z)/ϕ′(z))>0 in D,f′(0)/ϕ′(0)=α, for some convex univalent function ϕ in D. For any fixed z0∈D, and λ∈D¯ we shall determine the region of variability Vϕ(z0,α,λ) for f(z0) when f ranges over the class In the final section we graphically illustrate the region of variability for several sets of parameters z0and α.