On the mixing and Bernoulli properties for geodesic flows on rank 1 manifolds without focal points
On the mixing and Bernoulli properties for geodesic flows on rank 1 manifolds without focal points
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无焦点的 1 阶流形上测地流的混合和伯努利性质
DOI：
10.3934/dcds.2021057
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发表时间：
2018-12
影响因子：
1.1
通讯作者：
Wang Fang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu Fei;Liu Xiaokai;Wang Fang
如果(M,g)是没有焦点的光滑紧致1阶黎曼流形，则表明测地流最大熵的测度μmax是唯一的。在本文中，我们研究了统计特性并证明了这种独特的测量 µmax 是混合的。如果 M 是一个紧格曲面，且格数大于 1 并且没有焦点，则可以得到更强的结论：单位切丛 SM 上相对于 µmax 的测地流是伯努利。
If (M, g) is a smooth compact rank 1 Riemannian manifold without focal points, it is shown that the measure µmax of maximal entropy for the geodesic flow is unique. In this article, we study the statistic properties and prove that this unique measure µmax is mixing. Stronger conclusion that the geodesic flow on the unit tangent bundle SM with respect to µmax is Bernoulli is acquired provided M is a compact surface with genus greater than one and no focal points.
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DOI：
10.1016/s1874-575x(02)80008-x
发表时间：
2002
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Gerhard Knieper
通讯作者：
Gerhard Knieper
DOI：
10.1016/s0898-1221(97)90185-1
发表时间：
1997-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Eberlein
通讯作者：
P. Eberlein
影响因子：
1
作者：
M. Babillot
通讯作者：
M. Babillot
影响因子：
0.9
作者：
Weisheng Wu;Fei Liu;Fang Wang
通讯作者：
Weisheng Wu;Fei Liu;Fang Wang
影响因子：
4.9
作者：
P. Eberlein
通讯作者：
P. Eberlein