Invariants of the Brill–Noether curve
Invariants of the Brill–Noether curve
复制标题
布里尔-诺特曲线的不变量
DOI：
10.1515/advgeom-2016-0027
复制
发表时间：
2014
影响因子：
0.5
通讯作者：
Montserrat Teixidor i bigas
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Abel Castorena;Alberto López Martín;Montserrat Teixidor i bigas
摘要 对于属 g 的射影非奇异曲线，Brill–Noether 轨迹 Wdr(C)$W^r_d(C)$ 参数化 C 上至少有 r + 1 个（线性独立）截面的 d 次线丛。当曲线是通用的并且布里尔-诺特数 ρ(g, r, d) 等于 1 时，就可以谈论布里尔-诺特曲线。我们引入了组合方法，借助极限线性级数理论，我们可以找到布里尔-诺特基因座的不变量。特别是，我们探索了 Brill-Noether 曲线的前两个不变量，给出了一种计算该曲线的亏格并计算 C 的亏格为 5 时的 gonality 的新方法。
Abstract For a projective nonsingular curve of genus g, the Brill–Noether locus Wdr(C)$W^r_d(C)$ parametrizes line bundles of degree d over C with at least r + 1 (linearly independent) sections. When the curve is generic and the Brill–Noether number ρ(g, r, d) equals 1, one can then talk of the Brill–Noether curve. We introduce combinatorial methods that, with help from the theory of limit linear series, allow us to find invariants of Brill–Noether loci. In particular, we explore the first two invariants of the Brill–Noether curve, giving a new way of calculating the genus of this curve and computing its gonality when C has genus 5.