A detailed proof of the Chudnovsky formula with means of basic complex analysis -- Ein ausführlicher Beweis der Chudnovsky-Formel mit elementarer Funktionentheorie
A detailed proof of the Chudnovsky formula with means of basic complex analysis -- Ein ausführlicher Beweis der Chudnovsky-Formel mit elementarer Funktionentheorie
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用基本复分析方法详细证明了 Chudnovsky 公式 -- Ein ausführlicher Beweis der Chudnovsky-Formel mit elementarer Funktionentheorie
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
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通讯作者：
Lorenz Milla
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Lorenz Milla
在本文中，我们给出了计算 $pi$ 的 Chudnovsky 公式的另一个证明——通过基本复分析的方法进行了详细证明。除了第十章之外，证明是独立的，为我们使用的所有高级定理（例如克劳森公式和皮卡德-福克斯微分方程）提供了证明。
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在这个过程中，我们将使用 Chudnovsky-Formel 的函数理论和分析方法来进行分析。 Die benotigten fortgeschrittenen Satze (z.B. Clausen-Formel 和 Picard-Fuchs-Differentialgleichung) werden ihrerseits ausfuhrlich bewiesen。 Nur im zehnten Kapitel verweisen wir auf externe Quellen。
In this paper we give another proof of the Chudnovsky formula for calculating $pi$ -- a proof in detail with means of basic complex analysis. With the exception of the tenth chapter, the proof is self-contained, with proofs provided for all the advanced theorems we use (e.g. for the Clausen formula and for the Picard-Fuchs differential equation).
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In diesem Aufsatz wird die Chudnovsky-Formel zur Berechnung von $pi$ erneut bewiesen -- wesentlich ausfuhrlicher, mit elementaren Methoden der Funktionentheorie und der Analysis. Die benotigten fortgeschrittenen Satze (z.B. die Clausen-Formel und die Picard-Fuchs-Differentialgleichung) werden ihrerseits ausfuhrlich bewiesen. Nur im zehnten Kapitel verweisen wir auf externe Quellen.